Um im Barton WordPress Theme auch die Custom Post Types im Breadcrumb anzeigen zu lassen, muss lediglich in der breadcrumbs.php an der entsprechenden Stelle Folgendes hinzugefügt werden:

if ( get_post_type() != 'post' && get_post_type() != 'meinCPTname' ) {

Ich habe bereits mit dem Entwickler Kontakt aufgenommen und dieser bessert den Bug im kommenden Update nach. Ein „if function exists“ ist an dieser Stelle nicht möglich und es muss das parent-theme geändert werden.